Question

Разложите на множители 1) 5a-ab+5c-cb 2) 9a-ac в квадрате 3) 2b в квадрате -12 bc +15c в квадрате

Answer 1

1) (5-б)(а+с)
2) а(3-с)(3+с)
3) Скорее всего в дано ошибка, не решается

Answer 2

1. Давайте разложим выражение на множители: 5a - ab + 5c - cb

Сгруппируем первые два члена и последние два члена: (5a - ab) + (5c - cb)

Теперь вынесем общий множитель из каждой скобки: a(5 - b) + c(5 - b)

Обратите внимание, что у обоих скобок есть общий множитель (5 - b).

Теперь можно факторизовать общий множитель: (5 - b)(a + c)

Таким образом, выражение разложено на множители: (5 - b)(a + c).

2. Разложим выражение на множители: 9a - ac в квадрате

Сначала вынесем общий множитель (a): a(9 - c)

Теперь разложим множитель внутри скобки на множители (если возможно): a(3^2 - c)

Обратите внимание, что здесь мы имеем разность квадратов. Мы можем применить формулу для разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом: a(3 + √c)(3 - √c)

3. Разложим выражение на множители: 2b в квадрате - 12bc + 15c в квадрате

Сначала разложим первое и последнее члены, так как это квадраты: (2b)^2 - 12bc + (15c)^2

Упростим: 4b^2 - 12bc + 225c^2

Теперь попробуем разложить квадратное выражение на множители. Для этого найдем два числа, которые умножаются, чтобы давать 4 * 225 = 900, и которые складываются, чтобы давать -12.

Эти числа -30 и -30. Теперь заменим -12bc на -30bc - 30bc: 4b^2 - 30bc - 30bc + 225c^2

Теперь разделим выражение на группы: (4b^2 - 30bc) + (-30bc + 225c^2)

В каждой группе можно вынести общий множитель: 2b(2b - 15c) + 15c(15c - 2b)

Таким образом, выражение разложено на множители: 2b(2b - 15c) + 15c(15c - 2b).