Question

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,если: 1) цифры не повторяются; 2) цифры повторяются? 7 класс очень срочно

Answer 1

2)120,123,124,125,126,127,128,129,130,132,134,135,136,137,138,139,140,142,143,145,146,147,148,149,150,152,153,154,156,157,158,159,160,162,163,164,165,167,168,169,170,172,173,174,175,176,178,179,180,182,183,184,185,16,187,189,190,192,193,194,195,196,197,198,

Answer 2

Давайте рассмотрим оба случая:

1. Цифры не повторяются: Для составления трехзначных чисел без повторения цифр, нужно выбрать первую цифру из 10 возможных (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), вторую цифру из оставшихся 9 возможных (уже одна цифра занята), и третью цифру из оставшихся 8 возможных (уже две цифры заняты). Порядок цифр важен.

Таким образом, число трехзначных чисел без повторения цифр равно: 10 * 9 * 8 = 720.

2. Цифры повторяются: Если цифры могут повторяться, то первую цифру можно выбрать из 10 возможных, вторую цифру также из 10 возможных (включая повторение цифры) и третью цифру тоже из 10 возможных.

Таким образом, число трехзначных чисел с повторением цифр равно: 10 * 10 * 10 = 1000.

Итак, ответ:

1. Цифры не повторяются: 720 трехзначных чисел.
2. Цифры повторяются: 1000 трехзначных чисел.