Question

Решить уравнения; х²-16=0 1/9 - х²=0 а²-0.25=0 в²+36=0 4х²-9=0 81х²+4=0

Answer 1

$x^2-16=0 \\ x^2=16 \\ x=\pm 4$

$\frac{1}{9}-x^2=0 \\ x^2= \frac{1}{9} \\ \\ x=\pm \frac{1}{3}$

$a^2-0.25=0 \\ a^2=0.25 \\ a=\pm 0.5$

$b^2+36=0 \\ b^2=-36 \\ b \in \emptyset$

$4x^2-9=0 \\ 4x^2=9 \\ x^2= \frac{9}{4} \\ \\ x=\pm \frac{3}{2}$

$81x^2+4=0 \\ x^2=- \frac{4}{81} \\ x \in \emptyset$

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1. $x^2 - 16 = 0$

Для начала, выведем уравнение в квадратном виде:

$x^2 = 16$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \pm \sqrt{16}$

$x = \pm 4$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 4$ и $x = -4$.

2. $\frac{1}{9} - x^2 = 0$

Перенесем $x^2$ на одну сторону:

$x^2 = \frac{1}{9}$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{9}}$

$x = \pm \frac{1}{3}$

Уравнение имеет два корня: $x = \frac{1}{3}$ и $x = -\frac{1}{3}$.

3. $a^2 - 0.25 = 0$

Перенесем $0.25$ на другую сторону:

$a^2 = 0.25$

Теперь найдем корни уравнения:

$a = \pm \sqrt{0.25}$

$a = \pm 0.5$

Уравнение имеет два корня: $a = 0.5$ и $a = -0.5$.

4. $v^2 + 36 = 0$

Перенесем $36$ на другую сторону:

$v^2 = -36$

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, у данного уравнения нет действительных корней.

5. $4x^2 - 9 = 0$

Для начала, выведем уравнение в квадратном виде:

$4x^2 = 9$

Теперь поделим обе стороны на 4:

$x^2 = \frac{9}{4}$

Теперь найдем корни уравнения:

$x = \pm \sqrt{\frac{9}{4}}$

$x = \pm \frac{3}{2}$

Уравнение имеет два корня: $x = \frac{3}{2}$ и $x = -\frac{3}{2}$.

6. $81x^2 + 4 = 0$

Выразим $x^2$ на одной стороне:

$81x^2 = -4$

Теперь поделим обе стороны на 81:

$x^2 = -\frac{4}{81}$

Так как квадрат любого числа не может быть отрицательным, у данного уравнения нет действительных корней.

Итак, решения уравнений:

1. $x = \pm 4$
2. $x = \pm \frac{1}{3}$
3. $a = \pm 0.5$
4. Нет действительных корней.
5. $x = \pm \frac{3}{2}$
6. Нет действительных корней.