Question

Решить системы линейных уравнений в) {х+у=4} {2х+7у=2} д) {7х+у=20} {х-5у=8}

Answer 1

Воооооооооооооооот.....

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Давайте решим обе системы поочередно:

а) {x + y = 4} {2x + 7y = 2}

Метод сложения (метод Гаусса):

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 во втором уравнении:

2(x + y) = 2 * 4 2x + 2y = 8

Теперь система примет вид:

{2x + 2y = 8} {2x + 7y = 2}

Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго:

(2x + 7y) - (2x + 2y) = 2 - 8

5y = -6

Шаг 3: Разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение y:

y = -6 / 5 y = -1.2

Шаг 4: Подставим значение y в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x + (-1.2) = 4 x = 4 + 1.2 x = 5.2

Ответ: x = 5.2, y = -1.2.

б) {7x + y = 20} {x - 5y = 8}

Метод подстановки:

Шаг 1: Решим одно из уравнений на одну из переменных. Например, второе уравнение выразим x:

x = 8 + 5y

Шаг 2: Подставим это значение x в первое уравнение:

7(8 + 5y) + y = 20

Шаг 3: Раскроем скобки:

56 + 35y + y = 20

Шаг 4: Соберем все y в одну сторону, а числа в другую:

36y = 20 - 56 36y = -36

Шаг 5: Разделим обе стороны на 36, чтобы найти значение y:

y = -36 / 36 y = -1

Шаг 6: Теперь, когда мы знаем y, подставим его обратно в выражение для x:

x = 8 + 5(-1) x = 8 - 5 x = 3

Ответ: x = 3, y = -1.

Таким образом, решения систем линейных уравнений:

а) x = 5.2, y = -1.2.

б) x = 3, y = -1.