Question

Разложите на множители a) 0,36c2-c8 Б) (3x-4)2-9 В) x6+y3

Answer 1

C²(0,36-c^4)= c²(0,6-c²)(0,6+c²)

(3x-4-3)(3x-4+3)= (3x-7)(3x-1)

(x²+y)(x^4-x²y+y²)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

а) 0,36c^2 - c^8:

Для начала, давайте вынесем общий множитель, чтобы упростить выражение: c^2(0,36 - c^6)

Теперь можем разложить выражение внутри скобок. Мы имеем разность квадратов, где (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b):

c^2(0,36 - c^6) = c^2((0,6)^2 - c^6) = c^2(0,6 + c^3)(0,6 - c^3)

Таким образом, выражение разложено на множители: c^2(0,6 + c^3)(0,6 - c^3).

б) (3x - 4)^2 - 9:

Это также разность квадратов. Заметим, что у нас уже имеется разность квадратов внутри скобок, поэтому мы можем использовать это, чтобы разложить выражение:

(3x - 4)^2 - 9 = (3x - 4 + 3)(3x - 4 - 3) = (3x - 1)(3x - 7)

Выражение разложено на множители: (3x - 1)(3x - 7).

в) x^6 + y^3:

Это выражение не может быть разложено на множители в рамках обычных чисел. Оно является суммой двух кубов, и формулы для разложения такой суммы не существует в алгебре. Таким образом, выражение x^6 + y^3 остается неразложимым на множители в рамках обычных чисел и переменных.