Question

Arctg(3-5x)=-π/3 Надо решить уравнение

Answer 1

$arctg(3-5x)=- \frac{\pi }{3}\\\\tg\Big (arctg(3-5x)\Big )=tg(-\frac{\pi }{3})\\\\3-5x=-\sqrt3\\\\5x=3+\sqrt3\\\\x=\frac{3+\sqrt3}{5}$

Answer 2

Для решения уравнения, необходимо найти значение переменной "x", при котором выполняется уравнение:

$\arctan(3-5x) = -\frac{\pi}{3}$

Для этого применим функцию тангенса к обеим сторонам уравнения:

$3 - 5x = \tan\left(-\frac{\pi}{3}\right)$

Значение тангенса угла $-\frac{\pi}{3}$ равно $-\sqrt{3}$, поэтому:

$3 - 5x = -\sqrt{3}$

Теперь решим уравнение относительно "x":

$5x = 3 + \sqrt{3}$

$x = \frac{3 + \sqrt{3}}{5}$

Таким образом, значение переменной $x$, при котором выполняется уравнение, равно $\frac{3 + \sqrt{3}}{5}$.