Question

1.Обчислити: 1) arcsin0;2) arccos (-1/2);3) arctg√3;4) arcctg√3/3;5) arcsin1+ arccos 1;6) tg(arctg√2)*ctg(arctg√2);7) arccos(-√2/2)+ arctg(-√3);8) ctg(arccos4/5)Помогите что знаете пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

вроде бы так...............

Answer 2

Звучит как вы хотите вычислить значения некоторых тригонометрических функций. Давайте рассмотрим каждое из заданий:

1. arcsin(0): arcsin(0) равен 0, так как синус 0 равен 0.

2. arccos(-1/2): arccos(-1/2) равен π/3 (или 60 градусам), так как это угол, при котором косинус равен -1/2.

3. arctg(√3): arctg(√3) равен π/3 (или 60 градусам), так как это угол, при котором тангенс равен √3.

4. arcctg(√3/3): arcctg(√3/3) также равен π/6 (или 30 градусам), так как это угол, при котором котангенс равен √3/3.

5. arcsin(1) + arccos(1): arcsin(1) равен π/2 (или 90 градусам), так как это угол, при котором синус равен 1. arccos(1) равен 0, так как это угол, при котором косинус равен 1. Таким образом, их сумма равна π/2 + 0 = π/2 (или 90 градусам).

6. tg(arctg(√2)) * ctg(arctg(√2)): tg(arctg(√2)) равен √2, так как тангенс угла arctg(√2) равен самому √2. ctg(arctg(√2)) также равен √2, так как котангенс угла arctg(√2) также равен √2. Таким образом, их произведение равно 2.

7. arccos(-√2/2) + arctg(-√3): arccos(-√2/2) равен π/4 (или 45 градусам), так как это угол, при котором косинус равен -√2/2. arctg(-√3) равен -π/6 (или -30 градусам), так как это угол, при котором тангенс равен -√3. Таким образом, их сумма равна π/4 - π/6 = π/12 (или 30 градусам).

8. ctg(arccos(4/5)): arccos(4/5) - это угол, при котором косинус равен 4/5. ctg(θ) - это котангенс угла θ, который определяется как 1/tan(θ). Таким образом, ctg(arccos(4/5)) = 1/tan(arccos(4/5)).

   tan(θ) = √(1 - cos²(θ)), где cos(θ) = 4/5 (дано). Значит, tan(arccos(4/5)) = √(1 - (4/5)²) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5.

   Теперь, ctg(arccos(4/5)) = 1/tan(arccos(4/5)) = 1/(3/5) = 5/3.

Итак, вот ответы на ваши задачи.