Question

Помогите решить. 1.Упростите: (а+3)²-(а+1)(7-а) 2.Решите систему уравнений 4х-у=18 3х+5у=2

Answer 1

1.
(a+3)²-(a+1)(a-7)
a²+6a+9-(7a-a²+7-a)
a²+6a+9-(6a-a²+7)
a²+6a+9-6a+a²-7
ответ: 2а²+2

2. 4х-у=18
4х=18+у
х=9/2+ у/5
у€R

Answer 2

Давайте решим по порядку.

1. Упростите выражение (а+3)² - (а+1)(7-а):

Для этого раскроем квадрат и упростим:

(а+3)² = (а+3)(а+3) = а² + 6а + 9

(а+1)(7-а) = 7а - а² + 7 - а = 7а - а² + 7 - а

Теперь вычитаем полученные значения:

(а+3)² - (а+1)(7-а) = (а² + 6а + 9) - (7а - а² + 7 - а)

Раскроем скобки в скобках и объединим подобные члены:

(а+3)² - (а+1)(7-а) = а² + 6а + 9 - 7а + а² - 7 + а

Теперь сложим подобные члены:

(а+3)² - (а+1)(7-а) = 2а² - 6

Ответ: Упрощенное выражение равно 2а² - 6.

2. Решите систему уравнений: 4х - у = 18 3х + 5у = 2

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или методом подстановки. Воспользуемся методом сложения.

Сначала приведем уравнения к удобному виду:

Уравнение 1: 4х - у = 18 Уравнение 2: 3х + 5у = 2

Метод сложения предполагает избавление от одной из неизвестных, приравнивая коэффициенты при ней в обоих уравнениях. Для этого умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1 (чтобы сравнять коэффициенты у у):

5(4х - у) = 5(18) -> 20х - 5у = 90 1(3х + 5у) = 1(2) -> 3х + 5у = 2

Теперь сложим полученные уравнения:

(20х - 5у) + (3х + 5у) = 90 + 2

При сложении упрощаются коэффициенты при у и получаем:

23х = 92

Теперь найдем значение х, разделив обе стороны на 23:

х = 92 / 23

х = 4

Теперь, зная значение х, найдем значение у, подставив значение х в любое из исходных уравнений, например, второе:

3х + 5у = 2

3 * 4 + 5у = 2

12 + 5у = 2

5у = 2 - 12

5у = -10

у = -10 / 5

у = -2

Ответ: Решение системы уравнений: х = 4, у = -2.