Question

Упростите выражение ( 3-у/у^2-xy)+(x-3\xy-x^2)

Answer 1

$\frac{3 - y}{y^2 - xy} + \frac{x - 3}{xy-x^2} = \frac{3-y}{y(y -x)} + \frac{x-3}{x(y-x)} = \frac{(3-y)*x + (x-3)*y}{xy(y-x)} = \frac{3x-xy +xy-3y}{xy(y-x)} = \\ \\ = \frac{3x-3y}{xy(y-x)} = \frac{-3(-x+y)}{xy(y-x)} = \frac{-3(y-x)}{xy(y-x)} = \frac{-3}{xy} = - \frac{3}{xy}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, первым шагом нам нужно объединить подобные члены (члены с одинаковыми переменными и степенями).

Исходное выражение: (3 - у)/(у^2 - xy) + (x - 3)/(xy - x^2)

Давайте рассмотрим первую дробь (3 - у)/(у^2 - xy). Чтобы объединить её с второй дробью, нужно привести обе дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для данного выражения: (у^2 - xy) * (xy - x^2)

1. Приведем первую дробь к общему знаменателю: (3 - у)/(у^2 - xy) = (3 - у)/((у^2 - xy) * (xy - x^2))

2. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: (x - 3)/(xy - x^2) = (x - 3)/((у^2 - xy) * (xy - x^2))

Теперь объединим две дроби: (3 - у)/((у^2 - xy) * (xy - x^2)) + (x - 3)/((у^2 - xy) * (xy - x^2))

Теперь сложим числители, так как у них общий знаменатель: (3 - у) + (x - 3)/((у^2 - xy) * (xy - x^2))

Теперь раскроем скобку в числителе: 3 - у + x - 3 = x - у

Итак, упрощенное выражение равно x - у.