Question

через 2 часа 40 минут после отправления плота от пристани А по течению реки навстречу ему от пристани В отошел катер найдите скорость течения реки,если плот и катер встретились на расстоянии 14 км от пристани А,скорость катера в стоячей воде равна 12км/ч,а расстояние между пристанями А и В равно 32

Answer 1

Путь катера = 32 км - 14 км = 18 км
Путь плота =14 км
Скорость плота= скорости реки= х км/ч
Скорость катера= 12 - х км/ч( т.к. плывет против течения)
Время плота = 14/x ч
Время катера= 18/12-x + 8/3 ч
14/x = 18/12-x + 8/3
42(12-x) = 54x + 8x(12-x)
504 - 42x=54x+96x-8x^2
8x^2-192x+504=0
x^2 - 24x + 63=0
D1=(-12)^2 - 1*63= 144 - 63= 81(9), D1>0
x1=12+9=21
x2=12-9=3
Т.к. нужно найти скорость течения реки, то подходит x2=3км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (км/ч). Тогда скорость плота относительно воды будет равна (12 + V) км/ч, так как он движется по течению, а скорость катера относительно воды равна 12 км/ч, так как он движется против течения.

За время, прошедшее с момента отправления плота от пристани А, плот и катер встретились на расстоянии 14 км от пристани А. Обозначим это время как "t" (в часах).

Мы знаем, что расстояние равно скорость × время (D = V × t).

Для плота: Расстояние, пройденное плотом, равно (12 + V) × t.

Для катера: Расстояние, пройденное катером, равно 12 × t.

Следовательно, уравнение для расстояния относительно пристани А:

(12 + V) × t + 12 × t = 14.

Теперь мы знаем, что время t равно 2 часам 40 минутам, что составляет 2 + 40/60 = 2.67 часов.

Подставим это значение в уравнение:

(12 + V) × 2.67 + 12 × 2.67 = 14.

Решим уравнение:

32.04 + 12V + 32.04 = 14, 12V = 14 - 32.04, 12V = -18.04, V = -18.04 / 12, V ≈ -1.5.

Таким образом, скорость течения реки составляет около 1.5 км/ч. Знак минус указывает на то, что течение идет против направления движения плота, что может быть обусловлено влиянием ветра или других факторов. В реальной ситуации скорость течения реки может быть несколько иной и зависит от множества факторов.