Question

1)Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км,он бросил весла ,и через 4 часа 30 минут после отправления из N течения снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/ мин,найдите скорость течения реки.2)Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошёл катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км-ч и расстояние от А до В равно 44 кмрешать через пусть х

Answer 1

Скорость течения реки --- х
вверх по реке --- против течения...
90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час
6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5
6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0
D = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2
x1 = (27-3)/10 = 2.4
x2 = 3 км/час
ПРОВЕРКА: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа, 
тогда 2.5 часа его течением сносило обратно --- 6/2.4 = 2.5
Если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа, 
возвращался --- 6/3 = 2 часа
У задачи 2 решения...

Answer 2

1) Пусть скорость течения реки равна х м/мин. Тогда скорость лодки против течения реки будет (90 - х) м/мин. За время 4 часа 30 минут лодка проплывает (90 - х) * 4.5 км. Также, за это же время лодка отнеслась к пункту N на 6 км. Из условия задачи получаем уравнение: (90 - х) * 4.5 = 6 405 - 4.5х = 6 -4.5х = 6 - 405 -4.5х = -399 х = (-399) / (-4.5) х = 88.67 Таким образом, скорость течения реки равна 88.67 м/мин.

2) Пусть скорость плота равна у км/ч. Тогда скорость катера против течения реки будет (12 - у) км/ч. Встреча произошла через 2 часа 40 минут, что составляет 2.67 часа. За это время плот проплыл у * 2.67 км. Также, за это же время катер отошел от пристани В на 27 км. Из условия задачи получаем уравнение: у * 2.67 = 27 у = 27 / 2.67 у = 10.11 Таким образом, скорость плота равна 10.11 км/ч.