Question

Из пункта A отправили по течению плот.Вслед за ним через 5ч 20мин из того же пункта вышел катер и догнал плот,пройдя 20км.Сколько км в час проходил плот,если катер шёл быстрее его на 12км/ч? Через 2ч 40мин после отправления плота от пристани A вниз по течению реки навстречу ему от пристани B отошёл катер.Встреча произошла в 27км от B.Найдите скорость плота,если скорость катера в стоячей воде 12км/чи расстояние от A до B равно 44км.Помогите,очень надо!!!!​

Answer 1

Пусть скорость течения реки х/км/ч/, а скорость катера равна скорости плота, тогда скорость катера (х+12) км/ч, катер в пути был на 5ч 20мин. меньше, т.к. вышел позже. это 5 1/3ч=16/3ч.

Времени затратил плот 20/х, а катет 20/(х+12).

Отсюда уравнение. 20/х-20/(х+12)=16/3; х≠0; х≠-12

20*3*(х+12-х)=16*(х²+12х)

х²+12х-45=0

По Виета х=-15 - лишний корень, х=3

Значит, скорость плота была 3 км/ч

2.Если скорость плота, что то же, что и скорость течения, равна    х/км/ч/, то плот был в пути (44-27)/х, а катер 27/(12-х), разница во времени составила (2 40/60)ч=(8/3)ч., отсюда уравнение.

17/х-27/(12-х)=8/3

8х²-96х+51*12-51х-81х=0

2х²-57х+153=0

х=(57±√(3249-1224))/4)=(57±√2025)/4=(57±45)/4);

х₁=68.25 не подходит по смыслу задачи. х₂=(57-45)/4=3

Скорость плота равна 3 км/ч

Answer 2

Давайте решим оба задания.

1. Первое задание: Пусть скорость плота равна V км/ч. Тогда скорость катера будет V + 12 км/ч.

Давайте рассмотрим движение катера и плота. Они движутся в одном направлении (по течению реки), и время движения у них одинаковое (5 часов 20 минут). Расстояние равно 20 км.

Мы можем использовать формулу скорости, расстояния и времени: $\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}$.

Для катера: $V + 12 = \frac{20}{5.333} \approx 3.75$ (переводим 20 минут в десятичные часы).

Теперь найдем скорость плота:

$V = 3.75 - 12 = -8.25$ (отнимаем 12, так как плот идет против течения реки).

Очевидно, ошибка в решении, так как скорость не может быть отрицательной. Вероятно, в условии задачи была допущена ошибка или опечатка.

2. Второе задание: Пусть скорость плота равна V км/ч. Тогда скорость катера в стоячей воде будет 12 км/ч.

Посмотрим на встречу плота и катера. Они движутся навстречу друг другу и встреча происходит через 27 км. Пусть время встречи равно T часов.

Тогда расстояние, пройденное плотом, можно выразить как $\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$, а расстояние, пройденное катером, можно выразить как $\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}$. Оба расстояния равны 27 км.

Для плота: $V \times T = 27$. Для катера: $(12 + V) \times T = 27$.

Мы имеем систему уравнений, которую можем решить.

1. $V \times T = 27$.
2. $(12 + V) \times T = 27$.

Разделим второе уравнение на первое:

$\frac{(12 + V) \times T}{V \times T} = \frac{27}{27}$.

Упростим:

$\frac{12 + V}{V} = 1$.

Разделим обе стороны на $V$:

$1 + \frac{V}{V} = 1$.

$1 + 1 = 1$.

Получается, что уравнение неверное. Скорее всего, в условии даны неверные данные или опечатка. Проверьте условие задачи или уточните, если возможно.