Question

сума двох чисел дорівнює 200. Якщо перше число збільшити на 20% а друге на 40% то їх сума дорівнюватиме 256. Знайдіть ці числа

Answer 1

X+y=200 или 1.2x+1.2y=240
1.2x+1.4y=256
Из второго вычитаем первое:
0.2y=16
Y=80
X=120

Answer 2

Давайте позначимо перше число як "х" і друге число як "у".

За умовою задачі маємо таку інформацію:

1. Сума двох чисел дорівнює 200: x + y = 200

2. Якщо перше число збільшити на 20%, а друге на 40%, то їх сума дорівнюватиме 256: 1.2x + 1.4y = 256

Тепер маємо систему рівнянь з двох змінних:

Система рівнянь:

1. x + y = 200
2. 1.2x + 1.4y = 256

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Можна зробити це методом підстановки або скористатися іншими математичними методами, такими як метод елімінації Гауса або матричний метод, але для даної задачі скористаємося методом підстановки.

1. Виразимо "y" з першого рівняння: y = 200 - x

2. Підставимо вираз для "y" у друге рівняння: 1.2x + 1.4(200 - x) = 256

3. Розв'яжемо рівняння: 1.2x + 280 - 1.4x = 256 0.2x = 256 - 280 0.2x = -24 x = -24 / 0.2 x = -120

Тепер, знаючи значення "x", можемо знайти "y": y = 200 - x y = 200 - (-120) y = 320

Таким чином, перше число "x" дорівнює -120, а друге число "y" дорівнює 320.