Question

Помогите решить систему 5(x-3y)=-6x+1 3(x+6y)+4=9y+19 И, возможно, с понятными объяснениями)

Answer 1

Решение с проверкой на приложенном фото)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

1. Начнем с первого уравнения: 5(x - 3y) = -6x + 1

   Раскроем скобки: 5x - 15y = -6x + 1

2. Теперь перенесем все члены с x на одну сторону, а все члены с y на другую сторону уравнения: 5x + 6x = 1 + 15y

   Складываем коэффициенты при x: 11x = 1 + 15y

3. Теперь выразим x через y: 11x = 1 + 15y x = (1 + 15y) / 11

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

3((1 + 15y) / 11 + 6y) + 4 = 9y + 19

4. Теперь очистим уравнение от знаменателя 11, умножив все его члены на 11:

3(1 + 15y + 66y) + 4 * 11 = 9y * 11 + 19 * 11

5. Продолжим упрощение:

3(1 + 81y) + 44 = 99y + 209

6. Раскроем скобки:

3 + 243y + 44 = 99y + 209

7. Сгруппируем переменные y:

243y - 99y = 209 - 3 - 44

8. Решим уравнение относительно y:

144y = 162

y = 162 / 144

y = 1.125

Теперь, когда у нас есть значение y, можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x = (1 + 15y) / 11

x = (1 + 15 * 1.125) / 11

x = (1 + 16.875) / 11

x = 17.875 / 11

x ≈ 1.625

Таким образом, решение системы уравнений:

x ≈ 1.625 y ≈ 1.125