Question

Чему равно значение выражения tg^2(arctg(2/sqrt(5)))

Answer 1

Tg(arctg(x)) = x
tg^2(arctg(sqrt(4/5))) = (tg(arctg(sqrt(4/5))))^2 = (sqrt(4/5))^2 = 4/5

Answer 2

Для вычисления значения выражения tg^2(arctg(2/√5)) (где tg - тангенс, а arctg - арктангенс) нужно воспользоваться свойствами тригонометрии и их обратных функций.

Для начала, давайте рассмотрим аргумент внутри арктангенса, 2/√5. Мы можем найти значение арктангенса этого числа:

arctg(2/√5)

Чтобы найти значение арктангенса, давайте предположим, что:

x = arctg(2/√5)

Тогда тангенс этого угла будет:

tg(x) = 2/√5

Теперь давайте возведем обе стороны в квадрат:

tg^2(x) = (2/√5)^2

tg^2(x) = 4/5

Теперь у нас есть значение tg^2(x) = 4/5.