Question

Y = 2-2корень из х+5 и у =-х найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций

Answer 1

2-2√(x+5)=-x   x≥-5
2+x=2√(x+5)   2+x≥0   x≥-2
4+4x+x²=4x+20
x²=16   x=4
x=-4 не подходит это можно видеть и непосредственно
2-2√(x+5)=2-2√1=0   0≠4

Answer 2

Для определения абсцисс всех точек пересечения графиков функций Y и У, нужно приравнять выражения Y и У и решить уравнение относительно переменной x.

У нас даны следующие функции:

1. Y = 2 - 2√(x + 5)
2. У = -x

Приравняем их: 2 - 2√(x + 5) = -x

Теперь решим уравнение относительно x:

2 - 2√(x + 5) = -x

Сначала перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения: 2 + x = 2√(x + 5)

Затем возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (2 + x)^2 = (2√(x + 5))^2 (2 + x)^2 = 4(x + 5)

Раскроем скобки: 4 + 4x + x^2 = 4x + 20

Теперь упростим уравнение: x^2 + 4x + 4 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения используем квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 4, c = 4.

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * 4)) / 2 * 1 x = (-4 ± √(16 - 16)) / 2 x = (-4 ± √0) / 2

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть только один корень:

x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения графиков функций Y и У, и ее абсцисса равна x = -2.