Question

Решить систему 2x-y=1 7x-6y=-4 заранее спасибо

Answer 1

Вот решение системы способом подстановки. Удачи :)

Answer 2

2x- y= 1
7x - 6y = -4 ⇔

-y= 1-2x
7x- 6y= -4 ⇔

y= -1+2x
7x - 6 (-1+2x) = -4 ⇔

y=-1+2x
7x+6-12x= -4 ⇔

-5x= -10
y=-1+2x ⇔

x=2
y=3

Ответ : (2;3)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. В этом случае, воспользуемся методом сложения.

Дана система уравнений:

1. 2x - y = 1
2. 7x - 6y = -4

Шаг 1: Приведем уравнения к одному виду, чтобы можно было сложить их, устраняя одну из переменных.

Уравнение 1) умножим на 6, чтобы получить коэффициент при y равный -6: 6(2x - y) = 6 * 1 12x - 6y = 6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 12x - 6y = 6
2. 7x - 6y = -4

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(12x - 6y) + (7x - 6y) = 6 + (-4)

При сложении левых частей уравнений у нас получится:

12x - 6y + 7x - 6y = 2x - 12y

А при сложении правых частей:

6 - 4 = 2

Таким образом, получаем новое уравнение:

19x - 12y = 2

Шаг 3: Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 19x - 12y = 2
2. 7x - 6y = -4

Можем решить ее методом сложения. Выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим в другое:

Из уравнения 2) выразим x:

7x = -4 + 6y x = (-4 + 6y) / 7

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 1):

19((-4 + 6y) / 7) - 12y = 2

Упростим уравнение:

19(-4 + 6y) - 12y * 7 = 2 * 7 -76 + 114y - 84y = 14 30y = 14 + 76 30y = 90 y = 90 / 30 y = 3

Шаг 4: Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Возьмем уравнение 2):

7x - 6y = -4 7x - 6 * 3 = -4 7x - 18 = -4 7x = -4 + 18 7x = 14 x = 14 / 7 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 2 y = 3