Question

Решите с решениями Плечи рычага 8 м и 3,5 м. На коротком рычаге расположен груз 980 кг. Найдите массу груза, который должен уравновесить рычаг: Пользуясь одним подвижным и одним неподвижным блоком, какой груз может приподнять человек, масса которого 72 кг. Расстояние между точками приложения сил 1,5 м. На концы рычага действуют силы в 3 H и 9 H.Где находится точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Чему будет равно показание динамометра при равномерном подъему груза, если вес подвижного блока равен 2,2 H.Масса груза 1,2кг

Answer 1

1.
Дано
l₁=3,5м
l₂=8м
m₁=980кг
Найти m₂
Моменты сил действующие на плечи рычагов в состоянии равновесия равны.
F₁l₁=F₂l₂ 
F=mg
m₁gl₁=m₂gl₂
m₁l₁=m₂l₂
Откуда получаем 
m₂=m₁l₁/l₂=980кг*3,5м/8м=428,75кг
2.
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, он просто меняет направление силы.
Подвижный блок дает выигрыш в 2 раза. Поэтому человек сможет поднять груз в 2 раза больше своего веса, то есть 144кг
3.
Дано
l₁+l₂=1,5м
F₁=3Н
F₂=9H
Найти l₁ и l₂
Как и в первой задаче F₁l₁=F₂l₂ откуда l₁=l₂(F₂/F₁)=l₂(9H/3H)=3l₂
Подставляем l₁ в уравнение l₁+l₂=1,5м
3l₂+l₂=1,5м
l₂=1,5м/4=0,375
l₁=1,125м
Ответ: расстояние до точки опоры от одного конца рычага 1,125м и 0,375 от другого
4.
Дано
mг=1,2кг
Fб=2,2H
Найти F
Вес груза Fг=mг*g, где g- ускорение свободного падения. g=10H/кг
Так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, то для подъема груза массой mг потебуется сила Fг/2
Еще на потребуется поднять сам блок, тут выигрыша в силе не будет. Получаем, что сила, которая подтебуется для подъема груза и подвижного блока
F=Fб+Fг/2=Fб + mг* g /2=2,2Н +1,2кг *10Н/кг /2 = 2,2Н+6Н=8,2 Н

Answer 2

Чтобы решить эти задачи, давайте разберемся с каждой по порядку.

1. Найдем массу груза, который должен уравновесить рычаг:

Пусть масса груза, который нужно уравновесить, равна "М" (в килограммах).

Масса груза на коротком рычаге (груз 1) = 980 кг. Длина короткого рычага = 3,5 м. Масса груза на длинном рычаге (груз 2) = М (неизвестно). Длина длинного рычага = 8 м.

Для равновесия рычага должно выполняться условие моментов сил: Масса груза 1 × Длина груза 1 = Масса груза 2 × Длина груза 2.

(980 кг) × (3,5 м) = М × (8 м).

Решаем уравнение: М = (980 кг × 3,5 м) / 8 м ≈ 427,5 кг.

Таким образом, масса груза, который должен уравновесить рычаг, составляет приблизительно 427,5 кг.

2. Найдем массу груза, который может приподнять человек:

Пусть масса груза, который может приподнять человек, равна "М" (в килограммах).

Масса человека = 72 кг. Расстояние между точками приложения сил = 1,5 м. Сила на коротком рычаге (F1) = 3 H. Сила на длинном рычаге (F2) = 9 H.

Для равновесия рычага должно выполняться условие моментов сил: Сила F1 × Расстояние до точки опоры от F1 = Сила F2 × Расстояние до точки опоры от F2.

(3 H) × (x) = (9 H) × (1,5 м - x).

Где "x" - расстояние от точки опоры до силы F1.

Решаем уравнение: 3x = 13,5 - 9x, 12x = 13,5, x ≈ 1,125 м.

Таким образом, точка опоры находится на расстоянии приблизительно 1,125 м от силы F1.

3. Найдем показание динамометра при равномерном подъеме груза:

Вес подвижного блока = 2,2 H. Масса груза = 1,2 кг.

При равномерном подъеме груза должно выполняться условие равновесия: Масса груза × Ускорение = Вес подвижного блока.

Масса груза = 1,2 кг = 1,2 кг × 9,81 м/с² ≈ 11,772 H.

Таким образом, показание динамометра будет приблизительно 11,772 H (к нему нужно прибавить массу самого динамометра для получения полного значения).