Question

X^2-12xy+36y^2-z^2 разложите на множители

Answer 1

$x^2-12xy+36y^2-z^2=(x-6)^2-z^2=(x-6-z)(x-6+z)$

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение $x^2 - 12xy + 36y^2 - z^2$ на множители, нужно выявить его квадратный трехчлен. Заметим, что первые три члена $x^2 - 12xy + 36y^2$ представляют собой квадратное уравнение $(x - 6y)^2$. Теперь выражение станет следующим:

$x^2 - 12xy + 36y^2 - z^2 = (x - 6y)^2 - z^2$.

Теперь это является разностью квадратов, которую мы можем разложить дальше:

$x^2 - 12xy + 36y^2 - z^2 = (x - 6y + z)(x - 6y - z)$.

Таким образом, выражение $x^2 - 12xy + 36y^2 - z^2$ разложено на множители: $(x - 6y + z)(x - 6y - z)$.