Question

Зробіть будь ласка . Розв'язати графічно систему рівнянь y=2x-1 y=8/x

Answer 1

Вiповiдь графiчно система

Answer 2

Звичайно! Для розв'язання графічної системи рівнянь ми спочатку зобразимо графіки обох рівнянь на координатній площині, а потім знайдемо точку перетину, яка буде представляти розв'язок системи.

1. Перше рівняння: y = 2x - 1

2. Друге рівняння: y = 8/x

Тепер зобразимо графіки обох рівнянь на одному графіку:

1. Виберемо декілька значень x і обчислимо відповідні y для першого рівняння:

   x = -2: y = 2 * (-2) - 1 = -5 x = -1: y = 2 * (-1) - 1 = -3 x = 0: y = 2 * 0 - 1 = -1 x = 1: y = 2 * 1 - 1 = 1 x = 2: y = 2 * 2 - 1 = 3

2. Обчислимо значення y для декілька значень x для другого рівняння:

   x = -2: y = 8 / (-2) = -4 x = -1: y = 8 / (-1) = -8 x = 1: y = 8 / 1 = 8 x = 2: y = 8 / 2 = 4

Тепер побудуємо графік кожного рівняння на координатній площині:

Зелений графік: y = 2x - 1 Червоний графік: y = 8/x

markdownCopy code
       |

10 +----|---------------|---------------|---+ | | | / 8 +----|---------------|---------------|-/ | | |/ 6 +----|---------------|---------------| | | |
4 +----|---------------|---------------|-
| | |
2 +----|---------------|---------------|---+--------------------------------- | | | -2 -1 1
| | |

Точка перетину графіків - це розв'язок системи рівнянь. Очевидно, що в даному випадку графіки зустрічаються у одній точці (приблизно x ≈ 2.5, y ≈ 4.5). Тому розв'язок системи рівнянь:

x ≈ 2.5 y ≈ 4.5

Будь ласка, зауважте, що це графічний метод наближеного розв'язання. Для точного значення розв'язку бажано використовувати аналітичні методи, такі як метод підстановки чи метод елімінації Гауса.