Question

Помогите пожалуйстапри каком значении А уравнение 5ах=х-а+2 имеет корень 2

Answer 1

$5a \cdot 2 = 2-a+2 \\ 10a=4-a \\ 10a-4+a=0 \\ 11a-4=0 \\ 11a = 4 \\ a = \frac{4}{11}$

Answer 2

$5ax=x-a+2\\\\ x=2\\\\ 5a*2=2-a+2\\\\ 10a+a=2+2\\\\ 11a=4\\\\ a=\frac{4}{11}$

Проверка: 
$5ax=x-a+2\\\\ a=\frac{4}{11}\\\\ 5*\frac{4}{11}*x=x-\frac{4}{11}+2\\\\ \frac{20}{11}*x-x=\frac{-4+2*11}{11}\\\\ \frac{20-11}{11}*x=\frac{18}{11}\\\\ \frac{9}{11}*x=2*\frac{9}{11}\\\\ x=2$

Ответ:  $\frac{4}{11}$

Answer 3

Для уравнения иметь корень, это означает, что при подстановке этого значения переменной (в данном случае, значение 2) вместо нее, уравнение должно быть верным.

Давайте подставим значение 2 вместо "х" в уравнение и посмотрим, что получится:

5 * 2 * А = 2 - А + 2

Теперь упростим уравнение:

10А = 4 - А

Далее, соберем все "А" в одну сторону, а числа в другую:

10А + А = 4

11А = 4

Теперь избавимся от коэффициента 11, разделим обе стороны на 11:

А = 4 / 11

Таким образом, чтобы уравнение 5Ах = х - А + 2 имело корень 2, значение "А" должно быть равным 4/11.