Question

Упростите выражение . Найдите значение при у=0,5 (У^2 - 2у) ^2 - у^2 (у+3) (у-3) + 2у ( 2у^2 + 5)

Answer 1

Во вложении смотри. Постаралась подробнее расписать

Answer 2

$\mathtt{(y^2-2y)^2-y^2(y^2-9)+2y(2y^2+5)=}\\\mathtt{y^4-4y^3+4y^2-y^4+9y^2+4y^3+10y=}\\\mathtt{13y(y+\frac{10}{13})=\frac{13}{2}(\frac{1}{2}+\frac{10}{13})=\frac{13}{2}*\frac{13+20}{26}=\frac{33}{4}=\frac{32}{4}+\frac{1}{4}=8,25}$

Answer 3

Для упрощения данного выражения, давайте последовательно выполним арифметические операции:

1. Вычислим значение выражения (у^2 - 2у) ^ 2: (у^2 - 2у) ^ 2 = (у^2 - 2у) * (у^2 - 2у) = у^4 - 4у^3 + 4у^2

2. Вычислим значение выражения у^2 (у+3) (у-3): у^2 (у+3) (у-3) = у^2 (у^2 - 9) = у^4 - 9у^2

3. Теперь вычислим значение 2у (2у^2 + 5): 2у (2у^2 + 5) = 4у^3 + 10у

Теперь объединим все полученные результаты:

(у^2 - 2у) ^ 2 - у^2 (у+3) (у-3) + 2у (2у^2 + 5) = (у^4 - 4у^3 + 4у^2) - (у^4 - 9у^2) + (4у^3 + 10у)

Удалим скобки:

= у^4 - 4у^3 + 4у^2 - у^4 + 9у^2 + 4у^3 + 10у

Сократим подобные слагаемые:

= (у^4 - у^4) + (4у^3 + 4у^3) + (4у^2 + 9у^2) + 10у

Теперь остаются только два слагаемых:

= 8у^3 + 13у^2 + 10у

Теперь найдем значение выражения при у=0.5:

= 8(0.5)^3 + 13(0.5)^2 + 10(0.5)

= 8(0.125) + 13(0.25) + 5

= 1 + 3.25 + 5

= 9.25

Таким образом, когда у=0.5, значение выражения равно 9.25.