Question

Катер проплив 9 км за течією річки і 14 км проти течії, затративши на весь шлях стільки часу ,скільки йому потрібно для подолання 24 км у стоячій воді.Знайдіть швидкість катера у стоячій воді ,якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.Поможіть будь ласка!!!

Answer 1

 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку давайте позначимо швидкість катера у стоячій воді як "V" (км/год).

Коли катер пливе вниз по річці, його швидкість складається зі швидкості катера у стоячій воді та швидкості течії річки. Тому швидкість катера униз по річці дорівнює "V + 2" (км/год).

Коли катер пливе вгору по річці, його швидкість складається зі швидкості катера у стоячій воді за відніманням швидкості течії річки. Тому швидкість катера вгору по річці дорівнює "V - 2" (км/год).

Час, необхідний для пропливання вниз по річці, позначимо як "t1". Аналогічно, час, необхідний для пропливання вгору по річці, позначимо як "t2".

Ми знаємо, що катер проплив 9 км за течією та 14 км проти течії. Застосуємо формулу часу:

Час = Відстань / Швидкість

Для пропливання 9 км за течією:

t1 = 9 / (V + 2)

Для пропливання 14 км проти течії:

t2 = 14 / (V - 2)

Загальний час, необхідний для подолання 24 км у стоячій воді, позначимо як "t":

t = 24 / V

Оскільки катер затратив на весь шлях стільки ж часу, скільки йому потрібно для подолання 24 км у стоячій воді, ми можемо записати рівняння:

t1 + t2 = t

Замінюємо виразами для t1, t2 та t:

9 / (V + 2) + 14 / (V - 2) = 24 / V

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для V:

9(V - 2) + 14(V + 2) = 24

9V - 18 + 14V + 28 = 24

23V + 10 = 24

23V = 14

V = 14 / 23 ≈ 0.609 км/год.

Отже, швидкість катера у стоячій воді близько 0.609 км/год.