Question

При каких значениях х имеет смысл выражение: 1. корень квадратный из х - 4; 2. корень квадратный из 4 - х; 3. 1/корень квадратный из х - 4; 4. корень квадратный из х - 4^ 2 5. 1/ корень квадратный из х - 4^ 2 6.1/ корень квадратный из х - 4

Answer 1

1) х >=4
2) х>=4
3) х>4
4) х>=16
5) х>16
6) х>4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Корень квадратный из х - 4: Здесь имеет смысл выражение для любого значения х, кроме тех, которые делают выражение под корнем отрицательным. То есть, х должно быть больше или равно 4, чтобы избежать комплексных чисел (например, если х = 3, то под корнем получится -1, что недопустимо).

2. Корень квадратный из 4 - х: Здесь имеет смысл выражение, когда 4 - х неотрицательно, чтобы избежать комплексных чисел. То есть, 4 - х должно быть больше или равно нулю. Это произойдет, когда х меньше или равно 4.

3. 1/корень квадратный из х - 4: Здесь имеет смысл выражение, когда х больше 4, чтобы избежать деления на ноль (ноль не может быть под знаменателем).

4. Корень квадратный из х - 4^2: Здесь имеет смысл выражение для любого значения х, потому что 4^2 = 16 и выражение будет корректно для всех действительных значений х.

5. 1/корень квадратный из х - 4^2: Здесь имеет смысл выражение, когда х больше 16, чтобы избежать деления на ноль (ноль не может быть под знаменателем).

6. 1/корень квадратный из х - 4: Здесь имеет смысл выражение для любого значения х, кроме тех, которые делают выражение под корнем отрицательным. То есть, х должно быть больше или равно 0, чтобы избежать комплексных чисел (например, если х = -3, то под корнем получится -3, что недопустимо).

Итак, чтобы иметь смысл каждое выражение:

1. Х должно быть больше или равно 4.
2. Х должно быть меньше или равно 4.
3. Х должно быть больше 4.
4. Выражение имеет смысл для всех действительных значений х.
5. Х должно быть больше 16.
6. Х должно быть больше или равно 0.