Question

Помогите решить уравнения: 1) 10х+21у=1 2) 21х+4у=3 3) 32х+56у=17 4) 7х+11у=4

Answer 1

1)10x+21y=1
10x=1-21y
x=1/10-21/10y
x=1/10-21/10y , y∈R

2)21x+4y=3
21x=3-4y
x=1/7-4/21y
x=1/7-4/21y , y∈R

3)32x+56y=17
32x=17-56y
x=17/32-7/4y
x=17/32-7/4y , y∈R

4)7x+11y=4
7x=4-11y
x=4/7-11/7y
x=4/7-11/7y , y∈R

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя переменными (x и y), мы можем использовать методы замещения или метод Крамера. Я покажу вам оба подхода.

Метод замещения:

1. 10x + 21y = 1 ...(уравнение 1)
2. 21x + 4y = 3 ...(уравнение 2)

Давайте изолируем одну из переменных в одном из уравнений и подставим его в другое уравнение.

Из уравнения 1 можно выразить x: 10x = 1 - 21y x = (1 - 21y) / 10

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 2: 21((1 - 21y) / 10) + 4y = 3

Упростим: 21 - 441y + 40y = 30 -401y = 9 y = -9 / 401

Теперь, найдя y, подставим его обратно в уравнение 1 для нахождения x: 10x + 21(-9 / 401) = 1 10x - (189 / 401) = 1 10x = 1 + 189 / 401 10x = (401 + 189) / 401 10x = 590 / 401 x = 590 / (401 * 10) x = 59 / 401

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 0.146 y ≈ -0.022

Теперь давайте решим другую систему уравнений.

Метод Крамера:

1. 32x + 56y = 17 ...(уравнение 3)
2. 7x + 11y = 4 ...(уравнение 4)

Для метода Крамера, нам нужно вычислить определители матрицы системы и определители матриц, полученных заменой столбцов правой части одной из матриц системы.

Определитель матрицы системы: D = |32 56| | 7 11|

D = (32 * 11) - (56 * 7) = 352 - 392 = -40

Теперь вычислим определитель матрицы, полученной заменой первого столбца: Dx = |17 56| | 4 11|

Dx = (17 * 11) - (56 * 4) = 187 - 224 = -37

Теперь вычислим определитель матрицы, полученной заменой второго столбца: Dy = |32 17| | 7 4|

Dy = (32 * 4) - (17 * 7) = 128 - 119 = 9

Теперь найдем значения переменных x и y, используя формулы: x = Dx / D x = -37 / -40 x = 37 / 40

y = Dy / D y = 9 / -40 y = -9 / 40

Таким образом, решение системы уравнений: x = 37 / 40 y = -9 / 40

Если у вас возникнут еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!