Question

Решить сложением 3х-у=5 2х+5у= -8

Answer 1

Если мы 3x-y=5(умножым на 5)то ,будет
15x-5y=25
2x+5y= -8          ( -5y u  5y)сокрощаетса
добавляем
17x=17
x=1
2*1+5y= -8
2+5y= -8
5y+-8-2
5y+ -10
y= -2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения необходимо устранить одну из неизвестных в одном из уравнений. Для этого умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y в обоих уравнениях стали одинаковыми:

Первое уравнение: 5(3x - y) = 5 * 5 Второе уравнение: 3(2x + 5y) = 3 * (-8)

Получим следующую систему уравнений:

1. 15x - 5y = 25
2. 6x + 15y = -24

Теперь сложим оба уравнения, чтобы устранить неизвестную y:

(15x - 5y) + (6x + 15y) = 25 - 24

После сложения получим:

21x + 10y = 1

Теперь решим полученное уравнение относительно y:

10y = 1 - 21x

y = (1 - 21x) / 10

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

3x - y = 5

Подставим y в уравнение:

3x - (1 - 21x) / 10 = 5

Уберем знаменатель, умножив все на 10:

30x - (1 - 21x) = 50

Раскроем скобки:

30x - 1 + 21x = 50

Соберем все x слева, константы справа:

30x + 21x = 50 + 1 51x = 51

Теперь найдем x:

x = 51 / 51 x = 1

Теперь, найдя x, подставим его обратно в уравнение для y:

y = (1 - 21 * 1) / 10 y = (1 - 21) / 10 y = -20 / 10 y = -2

Итак, решением данной системы уравнений является x = 1 и y = -2. Проверим, подставив значения в исходные уравнения:

1. 3 * 1 - (-2) = 3 + 2 = 5 - верно
2. 2 * 1 + 5 * (-2) = 2 - 10 = -8 - верно

Таким образом, x = 1 и y = -2 являются корректными решениями исходной системы уравнений.