Question

Найдите наибольшее целое решение с неравенством: 2 - (1 + 3х)/3 > 1 - (1 - х)/2 Ответ, вроде, должен получится 0.

Answer 1

2 - (1 + 3х)/3 > 1 - (1 - х)/2
12-2-6х>6-3+3x
3x+6x<7
x<7/9
наибольшее целое 0

Answer 2

Давайте решим данное неравенство и найдем наибольшее целое значение х, которое удовлетворяет неравенству.

Исходное неравенство:

2 - (1 + 3х)/3 > 1 - (1 - х)/2

Для начала упростим неравенство, избавившись от дробей. Для этого умножим обе части неравенства на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 2):

6 * (2 - (1 + 3х)/3) > 6 * (1 - (1 - х)/2)

Упростим выражения:

6 * 2 - 2(1 + 3х) > 6 - 3(1 - х)

12 - 2 - 6х > 6 - 3 + 3х

Теперь сгруппируем переменные х:

-6х > 6 - 3 + 3х - 12 + 2

-6х - 3х > -7

-9х > -7

Теперь разделим обе части неравенства на -9, не забыв менять направление неравенства при делении на отрицательное число:

х < -7 / -9

х < 7/9

Поскольку мы ищем наибольшее целое значение х, которое удовлетворяет неравенству, то мы должны взять наибольшее целое число, меньшее чем 7/9. Это число 0.

Таким образом, наибольшее целое решение неравенства х < 7/9 равно 0.