Question

Найдите, сколько целых решений неравенства. x^2-7x-18<0

Answer 1

Ответ:

надеюсь всё видно и понятно...

сделай пожалуйста ответ лучшим

удачи =)

Answer 2

Чтобы найти целые решения неравенства $x^2 - 7x - 18 < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения $x^2 - 7x - 18 = 0$, которые называются критическими точками.

Уравнение $x^2 - 7x - 18 = 0$ можно факторизовать или использовать квадратное уравнение:

$(x - 9)(x + 2) = 0$

Отсюда получаем два корня: $x = 9$ и $x = -2$. Эти корни разбивают весь диапазон чисел на три интервала:

1. $(- \infty, -2)$
2. $(-2, 9)$
3. $(9, +\infty)$

Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим в исходное неравенство. Например, можно взять $x = -3$, $x = 0$, $x = 10$:

1. При $x = -3$: $(-3)^2 - 7(-3) - 18 = 9 + 21 - 18 = 12 > 0$
2. При $x = 0$: $0^2 - 7(0) - 18 = -18 < 0$
3. При $x = 10$: $10^2 - 7(10) - 18 = 100 - 70 - 18 = 12 > 0$

Таким образом, неравенство $x^2 - 7x - 18 < 0$ выполняется на интервале $(-2, 9)$. Теперь нужно определить целые значения $x$ в этом интервале. Все целые значения $x$ от -1 до 8 (включительно) являются решениями этого неравенства. Таким образом, целых решений в этом случае 10.