Вопрос задан 08.05.2021 в 00:19. Предмет Алгебра. Спрашивает Корниенко Влад.

Доказать тождества 1)cos3x=4cos^3x-3cosx 2)sin3x=3sinx-4sin^3x

Ответы на вопрос

Отвечает Колосюк Лилия.
1) cos3x = cos(2x+x) = cos2x cosx - sin2x sinx =
=(2cos^2 x -1)cosx - 2sinx cosx sinx x = 2cos^3 x - cosx - 2sin^2 x cosx =
= 2cos^3 x - cosx - 2cosx + 2cos^3 x = 4cos^3 x - 3cosx
2) sin3x = sin(2x + x) = sin2x cosx + cos2x sinx =
=2sinx cosx cosx + (1-2sin^2 x)sinx = 2sinx (1-sin^2 x) + sinx - 2sin^3 x =
= 2sinx - 2sin^3 x + sinx -2sin^3 x = 3sinx - 4sin^3 x

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 08.05.2021 02:23 692 Хадков Женя.
Ответов: 1
Алгебра 08.05.2021 02:39 882 Худенко Александра.
Ответов: 1
Алгебра 08.05.2021 02:14 693 Крупенько Андрей.
Ответов: 1
Алгебра 08.05.2021 02:50 622 Добровольский Олег.
Ответов: 1
Алгебра 08.05.2021 02:35 880 Мухамедов Иван.
Ответов: 1
Алгебра 08.05.2021 02:56 681 Шевчук Катя.
Ответов: 1
Алгебра 08.05.2021 02:14 735 Волковысский Александр.
Ответов: 2