Question

Найдите множество значений функции: y=2+sin3x

Answer 1

-1 ≤ Sin3x ≤ 1
y = 2 + Sin3x
y ∈[1; 3]

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции y = 2 + sin(3x), нужно определить, как меняется значение функции y в зависимости от значения переменной x.

Заметим, что синусная функция sin(3x) изменяется в пределах от -1 до 1, так как синусное значение всегда находится в этом интервале. Также учтем, что коэффициент 2 перед синусом сдвигает график функции вверх на 2 единицы.

Теперь рассмотрим возможные случаи:

1. Минимальное значение синуса: sin(3x) = -1. Тогда y = 2 - 1 = 1.
2. Максимальное значение синуса: sin(3x) = 1. Тогда y = 2 + 1 = 3.

Таким образом, множество значений функции y = 2 + sin(3x) лежит в пределах от 1 до 3 включительно:

Множество значений: {y | 1 ≤ y ≤ 3}.