Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ СИСТЕМОЙ!!!! Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять стали каждого из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали с 30-процентным содержанием никеля?

Answer 1

Пусть х тонн лома, содержащего 5 % никеля, и у тонн лома, содержащего 40 %, надо взять. Получится х+у или 140 тонн. Никеля во взятом количестве содержится 0,05х+0,4у или 0,3*140 тонн. Составим и решим систему уравнений:

х+у=140

0,05х+0,4у=0,3*140

х=140-у

0,05х+0,4у=42

х=140-у

0,05(140-у)+0,4у=42

х=140-у

7-0,05у+0,4у=42

х=140-у

0,35у=35

х=140-у

у=35:0,35

х=140-у

у=100

х=140-100

у=100

х=40

у=100

Ответ: чтобы получить 140 тонн стали с 30 - процентным содержанием никеля, следует взять 40 тонн лома, содержащего 5 % никеля, и 100 тонн лома, содержащего 40 % никеля.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное количество тонн стали первого сорта (содержание никеля 5%) как "х" и количество тонн стали второго сорта (содержание никеля 40%) как "у".

У нас есть два уравнения, которые отражают условия задачи:

1. Количество стали: x + y = 140 тонн.
2. Количество никеля: 0.05x + 0.40y = 0.30 * 140 (так как требуется получить сталь с 30% содержанием никеля).

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Первое уравнение: x + y = 140. Выразим x: x = 140 - y.

2. Подставим значение x во второе уравнение: 0.05x + 0.40y = 0.30 * 140 0.05(140 - y) + 0.40y = 42 7 - 0.05y + 0.40y = 42 0.35y = 42 - 7 0.35y = 35 y = 35 / 0.35 y = 100.

Таким образом, нужно взять 100 тонн стали второго сорта (содержание никеля 40%) и 40 тонн стали первого сорта (содержание никеля 5%), чтобы получить 140 тонн стали с 30-процентным содержанием никеля.