Question

Помогите срочно!!!!!!!!!!!! 1.решите систему методом алгебраического сложения 0,2x+0,3y=1,2 0,5-0,6y=0,3 2.Решите систему методом подстановки. x-3y=4 2x+y=15 3.Задачу НУЖНО РЕШИТЬ 1 ИЗ 3 СИСТЕМ. Имеется лом стали двух сортов,первый содержит 10 % никеля,а второй 30 %.Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять,чтобы получить 200т стали с содержанием никеля 25 %

Answer 1

1. Решите систему методом алгебраического сложения.
0,2x+0,3y=1,2
0,5x-0,6y=0,3

Умножаем верхнее уравнение на 2. Что бы коэффициенты перед y стали равными

0,4x+0,6y=2,4
0,5x-0,6y=0,3

Складываем и получаем:

0,9x=2,7
x=3
y=2

2.Решите систему методом подстановки.
x-3y=4
2x+y=15

Из x-3y=4 следует что x = 3y + 4
Подставим в 2x+y=15
2(3y + 4)+y=15
y=1
x=7

3.Задачу НУЖНО РЕШИТЬ 1 ИЗ 3 СИСТЕМ.
Имеется лом стали двух сортов,первый содержит 10 % никеля,а второй 30 %.Сколько тонн стали каждого сорта нужно взять,чтобы получить 200т стали с содержанием никеля 25 %

0.1x+0.3y=0.25
x+y=1

x+3y=2,5
3x+3y=3

Отнимаем первое от второго:
2x=0,5
x=1/4
y=3/4
Profit.

Answer 2

1. Решение системы методом алгебраического сложения: Уравнение 1: 0,2x + 0,3y = 1,2 Уравнение 2: 0,5 - 0,6y = 0,3

Для начала приведем уравнение 2 к виду, где y будет выражено через x: 0,6y = 0,5 - 0,3 0,6y = 0,2 y = 0,2 / 0,6 y = 1/3

Подставим найденное значение y в уравнение 1: 0,2x + 0,3 * (1/3) = 1,2 0,2x + 0,1 = 1,2 0,2x = 1,2 - 0,1 0,2x = 1,1 x = 1,1 / 0,2 x = 5,5

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 5,5, y = 1/3.

2. Решение системы методом подстановки: Уравнение 1: x - 3y = 4 Уравнение 2: 2x + y = 15

Выберем уравнение 1 и найдем значение x через y: x = 4 + 3y

Подставим это значение x в уравнение 2: 2(4 + 3y) + y = 15 8 + 6y + y = 15 7y = 15 - 8 7y = 7 y = 7 / 7 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в уравнение 1: x = 4 + 3 * 1 x = 4 + 3 x = 7

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = 7, y = 1.

3. Решение задачи о ломе стали: Пусть x - количество тонн стали первого сорта, y - количество тонн стали второго сорта.

Условие задачи: x + y = 200 Условие содержания никеля: (0,1x + 0,3y) / 200 = 0,25

Распишем второе условие: 0,1x + 0,3y = 0,25 * 200 0,1x + 0,3y = 50

Теперь можем решить систему методом алгебраического сложения: Уравнение 1: x + y = 200 Уравнение 2: 0,1x + 0,3y = 50

Умножим уравнение 1 на 0,1 и вычтем его из уравнения 2: 0,1x + 0,3y - 0,1x - 0,1y = 50 - 0,1 * 200 0,2y = 50 - 20 0,2y = 30 y = 30 / 0,2 y = 150

Подставим найденное значение y в уравнение 1: x + 150 = 200 x = 200 - 150 x = 50

Таким образом, чтобы получить 200 тонн стали с содержанием никеля 25%, нужно взять 50 тонн стали первого сорта (10% никеля) и 150 тонн стали второго сорта (30% никеля).