Question

Напишите пожалуйста все свойства прямоугольного треугольника

Answer 1

Сумма острых углов треугольника равна 90°

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого их катетов.

Катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.

Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Answer 2

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Вот основные свойства прямоугольного треугольника:

1. Углы: Один из углов равен 90° (прямой угол), а два других угла являются острыми (меньше 90°).

2. Стороны: Прямоугольный треугольник состоит из трех сторон: гипотенузы, прилегающей к прямому углу, и двух катетов, которые образуют угол между собой.

3. Гипотенуза: Это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Гипотенуза противоположна прямому углу и является гипотенузой в прямоугольном треугольнике теоремы Пифагора.

4. Катеты: Катеты — это две стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол. Каждый катет примыкает к гипотенузе.

5. Теорема Пифагора: Одно из основных свойств прямоугольного треугольника — это теорема Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

6. Площадь: Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: Площадь = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

7. Периметр: Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = a + b + c.

8. Высоты: Высоты прямоугольного треугольника, опущенные из вершин к катетам, равны сами катетам. Высота, опущенная из вершины к гипотенузе, делит гипотенузу на два подобных прямоугольных треугольника, и ее длина можно вычислить с помощью подобия треугольников.

Это основные свойства прямоугольного треугольника, которые помогают нам анализировать его характеристики и решать различные задачи, связанные с этим типом треугольника.