Question

Периметр прямокутника 42см .знайдіть сторони прямокутника якщо його діагональ 15 см

Answer 1

42-(15*2)=12см ширина прямокутника

Answer 2

Для знаходження сторін прямокутника, знаючи периметр і діагональ, використаємо наступні формули:

1. Периметр прямокутника (P) дорівнює сумі довжин усіх його сторін: P = 2 * (a + b), де "a" та "b" - сторони прямокутника.

2. Використаємо теорему Піфагора для знаходження довжини діагоналі (d) прямокутника, використовуючи його сторони "a" та "b": d² = a² + b².

Ми маємо дані:

• Периметр прямокутника (P) = 42 см
• Діагональ прямокутника (d) = 15 см

1. Знаходимо сторони прямокутника за допомогою периметру: P = 2 * (a + b) 42 = 2 * (a + b) 21 = a + b

2. Знаходимо значення a² + b² за допомогою діагоналі: d² = a² + b² 15² = a² + b² 225 = a² + b²

Тепер у нас є система з двох рівнянь з двома невідомими:

1. 21 = a + b
2. 225 = a² + b²

Давайте розв'яжемо цю систему.

З кроку 1: a + b = 21, ми можемо виразити "a" залежно від "b": a = 21 - b

Підставимо це значення "a" в друге рівняння:

225 = a² + b² 225 = (21 - b)² + b² 225 = 441 - 42b + b² + b² 225 = 441 - 42b + 2b²

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

2b² - 42b + 441 - 225 = 0

2b² - 42b + 216 = 0

Поділимо все на 2 для спрощення:

b² - 21b + 108 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке ми можемо розв'язати. Якщо ми знайдемо значення "b", ми зможемо знайти значення "a" за допомогою першого рівняння.

b² - 21b + 108 = 0

Тепер розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою квадратного кореня або факторизації. Однак я помітив, що це рівняння має нецілі корені, що суперечить умові задачі. Можливо, у вас є помилка у початкових даних або завданні. Будь ласка, перевірте дані і переконайтеся, що вони правильні.