Question

7) Длина основания равнобедренного треугольника относится к длине боковой стороны как 2 : 4. Найдите длину основания (в см), если периметр этого треугольника равен 130 см.

Answer 1

Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда длина основания равна 2k , а длины боковых сторон 4k . Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон, значит:
2k + 4k + 4k = 130

10k = 130
k = 13

13 * 2 = 26 см - длина основания

Answer 2

Давайте обозначим длину основания равнобедренного треугольника как "x" (в см), а длину боковой стороны как "y" (в см).

Условие гласит, что длина основания к длине боковой стороны относится как 2 : 4, или можно записать как x : y = 2 : 4.

Также известно, что периметр треугольника равен 130 см. Периметр равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

Периметр = длина основания + 2 * длина боковой стороны.

Теперь подставим известные значения и найдем выражение для длины боковой стороны:

130 = x + 2 * y

Теперь, используя отношение x : y = 2 : 4, мы можем выразить длину основания через длину боковой стороны:

x = 2 * y / 4

x = y / 2

Теперь заменим x в уравнении для периметра:

130 = y / 2 + 2 * y

130 = y / 2 + 2y

Теперь решим уравнение для y:

130 = (1/2)y + 2y

130 = (1/2)y + (4/2)y

130 = (5/2)y

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 2:

2 * 130 = 2 * (5/2)y

260 = 5y

Теперь найдем y, деля обе стороны на 5:

y = 260 / 5

y = 52

Теперь, когда мы знаем длину боковой стороны (y = 52 см), найдем длину основания (x):

x = y / 2

x = 52 / 2

x = 26

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 26 см.