Question

Упростите выражение! cos2a+sin2a+1/cosa

Answer 1

(cos(2a)+sin(2a)+1)/cos(a)=(cos²a- sin²a +2sin(a)cos(a)+cos²a+sin²a )/cos(a)

=( 2cos²a+2sin(a)cos(a) )/cos(a) = 2cos(a)( cos(a)+sin(a)) / cos(a) =

= 2( cos(a)+sin(a))

Answer 2

Для упрощения выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. Тождество для косинуса: cos^2(a) + sin^2(a) = 1.
2. Тождество для деления: 1 / cos(a) = sec(a).

Теперь применим эти тождества к исходному выражению:

cos^2(a) + sin^2(a) + 1 / cos(a) = 1 + 1 / cos(a) = 1 + sec(a).

Таким образом, упрощенное выражение: 1 + sec(a).