Question

Сократите дробь ...1. 1-sin2a /sina-cosa2.sina+cosa/1+sin2a3. 1+sin2a/sina+cosa4.sina-cosa/1-sin2a

Answer 1

...........................................

Answer 2

Давайте разложим каждую из этих дробей и посмотрим, как их можно сократить.

1. (1 - sin^2(a)) / (sin(a) - cos^2(a))

Первое, что мы можем сделать, это заметить, что 1 - sin^2(a) это тоже самое, что и cos^2(a) (это следует из тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1). Поэтому мы можем заменить (1 - sin^2(a)) на cos^2(a):

cos^2(a) / (sin(a) - cos^2(a))

Теперь мы можем заменить sin(a) в знаменателе на 1 - cos^2(a) (это также следует из тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1):

cos^2(a) / (1 - cos^2(a) - cos^2(a))

Simplify the denominator:

cos^2(a) / (1 - 2cos^2(a))

2. (sin(a) + cos(a)) / (1 + sin^2(a))

Здесь мы можем заменить sin^2(a) на 1 - cos^2(a) (снова используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1):

(sin(a) + cos(a)) / (1 + 1 - cos^2(a))

Simplify the denominator:

(sin(a) + cos(a)) / (2 - cos^2(a))

3. (1 + sin^2(a)) / (sin(a) + cos(a))

Мы видим, что 1 + sin^2(a) это тоже самое, что и cos^2(a) (используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1):

cos^2(a) / (sin(a) + cos(a))

4. (sin(a) - cos(a)) / (1 - sin^2(a))

Здесь мы можем заменить sin^2(a) на 1 - cos^2(a) (используя тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1):

(sin(a) - cos(a)) / (1 - 1 + cos^2(a))

Simplify the denominator:

(sin(a) - cos(a)) / cos^2(a)

Это окончательные формы сокращенных дробей. Если у вас есть конкретные значения для угла "a", вы можете использовать эти формулы, чтобы получить конкретные числовые значения.