Question

Найдите большой катет прямоугольного треугольного у которого гипотенуза равна 6корень из 3,а один из углов 30°

Answer 1

В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит один из катетов равен:
а=(6√3)/2=3√3
второй катет
в=√(с²-а²)=√((6√3)²-(3√3)²)=√(108-27)=√81=9

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти большой катет прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна $6\sqrt{3}$, а один из углов равен 30°.

Решение:

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза является наибольшей стороной, а катеты - это остальные две стороны. Также, в прямоугольном треугольнике с углом 30°, соотношение длин сторон равно 1:2:√3.

Поэтому, чтобы найти большой катет, мы можем использовать соотношение 1:2:√3 и гипотенузу $6\sqrt{3}$.

Пусть $x$ - длина меньшего катета. Тогда, длина большего катета будет $2x$, а гипотенуза будет $6\sqrt{3}$.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

$x^2 + (2x)^2 = (6\sqrt{3})^2$

Решим это уравнение:

$x^2 + 4x^2 = 108$

$5x^2 = 108$

$x^2 = \frac{108}{5}$

$x = \sqrt{\frac{108}{5}}$

Таким образом, м