Question

Представьте в виде произведения многочленов: 1) х(2а-5в)+у(2а-5в) 2) 5х(в-с)-(с-в) 3)(а-4)^-5(a-4)

Answer 1

$x*(2a-5b)+y*(2a-5b)$
  Нужно просто вынести за скобки общий множитель:
   $(2a-5b)*(x+y).$
     $5*(b-c)-(c-b) \\ 5b-5c-c+b \\ 6b-6c \\ (a-4)^{-5}-5(a-4) \\ \frac{1}{(a-4)^{5} }-5a+20 \\ \frac{1-5a*(a-4)^{5}+20(a-4)^{5} }{(a-4)^{5} }.$

Answer 2

Хорошо, представлю данные выражения в виде произведения многочленов:

1. Выражение: х(2а-5в) + у(2а-5в)

Раскроем скобки:

х(2а-5в) = 2ах - 5вх у(2а-5в) = 2ау - 5ву

Теперь объединим результаты:

2ах - 5вх + 2ау - 5ву

Общий вид произведения многочленов будет:

(2ах - 5вх) + (2ау - 5ву)

2. Выражение: 5х(в-с) - (с-в)

Раскроем скобки:

5х(в-с) = 5хв - 5хс (с-в) = -с + в

Теперь объединим результаты:

5хв - 5хс - с + в

Общий вид произведения многочленов будет:

5хв - 5хс - с + в

3. Выражение: (а-4)^-5 * (а-4)

Заметим, что (а-4)^-5 представляет собой обратное значение пятой степени выражения (а-4).

Таким образом, общий вид произведения многочленов будет:

(а-4)^-5 * (а-4)

Answer 3

1. Чтобы представить выражение в виде произведения многочленов, сначала нужно выделить общий множитель:

Выражение: х(2а - 5в) + у(2а - 5в)

Общий множитель для обоих слагаемых: (2а - 5в)

Теперь выражение можно представить в виде произведения многочленов:

х(2а - 5в) + у(2а - 5в) = (2а - 5в)(х + у)

2. Аналогично, для второго выражения:

Выражение: 5х(в - с) - (с - в)

Общий множитель для обоих слагаемых: (в - с)

Теперь представим выражение в виде произведения многочленов:

5х(в - с) - (с - в) = (в - с)(5х - 1)

3. И наконец, для третьего выражения:

Выражение: (а - 4)^-5(a - 4)

Тут сложнее найти общий множитель, но можно преобразовать выражение:

(а - 4)^-5(a - 4) = (а - 4)^(-5 + 1) = (а - 4)^-4

Таким образом, выражение уже является произведением многочленов.

Общая форма: (а - 4)^-4