Question

Найти ОДЗ функции корень из 2x+5/x-4

Answer 1

ОДЗ
х не равно 4-ём( зачёркнутое равно)

Answer 2

Для определения области допустимых значений (ОДЗ) функции f(x) = √(2x + 5) / (x - 4) необходимо учитывать два условия:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.
2. Внутри корня (аргумент корня) должно быть неотрицательное значение, так как невозможно извлечь корень из отрицательного числа в действительных числах.

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю: x - 4 ≠ 0 x ≠ 4

2. Аргумент корня должен быть неотрицательным: 2x + 5 ≥ 0 2x ≥ -5 x ≥ -5/2

Теперь объединим оба условия, чтобы получить ОДЗ функции: x ≠ 4 и x ≥ -5/2

Таким образом, область допустимых значений функции f(x) = √(2x + 5) / (x - 4) будет (-∞, -5/2] ∪ (-5/2, 4) ∪ (4, +∞).