Question

2) 4(2x-1)-3(3x+2) больше 1 решите нерпавенство 6)Два велосипедиста одновременно отправились в 96 километровый пробег. Первый ехал на 4 км в час больше чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста , пришедшего к финишу первым

Answer 1

4(2х-1)-3(3х+2)>1
8x-4-9x-6>1
-x>11
x< -11
(-∞; -11)

2.
х км/ч - скорость первого вело
х-4 км/ч - скорость второго, на 4 ч позже
Расстояние 96 км.

96/(х -4) - 96/х=4
96(х-х+4)=4х(х-4)
96*4=4х(х-4)
96=х(х-4)
х²-4х-96=0
D/4=2²+96=100  (±10²)
х1=2-10= -8 - не подходит решению
х2=2+10=12(км/ч) - скорость первого вело

Answer 2

1. Решение неравенства:

У нас дано неравенство: 4(2x - 1) - 3(3x + 2) > 1

Давайте решим его:

Распределим произведения и сложим подобные члены:

8x - 4 - 9x - 6 > 1

Теперь объединим переменные x:

-x - 10 > 1

Теперь перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а числовые члены на другую:

-x > 1 + 10

-x > 11

Теперь умножим обе части на -1, но помним, что при умножении неравенства на отрицательное число, направление неравенства меняется:

x < -11

Ответ: x меньше -11.

2. Найдем скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым:

Пусть скорость второго велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет (V + 4) км/ч, так как он ехал на 4 км/ч быстрее.

Расстояние (пробег) равно 96 км.

Время, затраченное первым велосипедистом, можно представить как t часов. Тогда время, затраченное вторым велосипедистом, будет (t + 4) часа, так как он прибыл на 4 часа позже первого.

Для нахождения времени используем формулу: время = расстояние / скорость.

Для первого велосипедиста: t = 96 км / (V + 4) км/ч.

Для второго велосипедиста: t + 4 = 96 км / V км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. t = 96 / (V + 4)
2. t + 4 = 96 / V

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Подставим значение t из первого уравнения во второе:

(96 / (V + 4)) + 4 = 96 / V

Упростим уравнение:

96 + 4(V + 4) = 96

Раскроем скобки:

96 + 4V + 16 = 96

Перенесем числовые члены на одну сторону:

4V = 96 - 16

4V = 80

Теперь найдем скорость первого велосипедиста:

V = 80 / 4

V = 20

Скорость второго велосипедиста (V) равна 20 км/ч, а скорость первого велосипедиста (V + 4) равна:

20 + 4 = 24 км/ч.

Таким образом, скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым, равна 24 км/ч.