Question

Решите систему управления ПОЖАЛУЙСТА 2х-у=2 и 3х-2у=3

Answer 1

$\left \{ {{2x-y=2} \atop {3x-2y=3}} \right. \left \{ {{y=-2+2x} \atop {3x-2y=3}}\right. \\ 3x-2(-2+2x)=3 \\ 3x+4-4x=3 \\ -x+4=3 \\ -x=3-4 \\ -x=-1 \\ x=1 \\ y=-2+2*1 \\ y=-2+2 \\ y=0 \\ (x ,y)=(1,0)$
Проверка:
$\left \{ {{2*1-0=2} \atop {3*1-2*0=3}} \right. \left \{ {{2=2} \atop {3=3}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными (x и y) можно использовать методы подстановки, метод Гаусса или метод Крамера. В данном случае, я решу систему методом подстановки.

Итак, дана система уравнений:

1. 2x - y = 2
2. 3x - 2y = 3

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Например, выразим x из первого уравнения: 2x - y = 2 2x = y + 2 x = (y + 2) / 2

Шаг 2: Подставим полученное значение x во второе уравнение: 3((y + 2) / 2) - 2y = 3 (3y + 6) / 2 - 2y = 3

Шаг 3: Избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 2: 3y + 6 - 4y = 6

Шаг 4: Решим полученное уравнение относительно y: 3y - 4y = 6 - 6 -y = 0

Шаг 5: Найдем значение y: y = 0

Шаг 6: Теперь, найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 2x - y = 2 2x - 0 = 2 2x = 2 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений составляет: x = 1 y = 0