Question

3 корня из 3 умножить на корень из 15 умножить на 4 корня из 20 упростить, желательно подробно

Answer 1

3√3*√15*4√20
3√3*√15*8√5
24√225
Корень 225=15
24*15=360

Answer 2

Давайте упростим выражение по шагам:

1. Корень из 3: √3

2. Корень из 15: Найдем простые множители числа 15: 15 = 3 * 5 √15 = √(3 * 5) = √3 * √5

3. Корень из 20: Найдем простые множители числа 20: 20 = 4 * 5 √20 = √(4 * 5) = √4 * √5

Теперь у нас имеется выражение: √3 * √5 * 4 * √5

4. Умножение корней: Когда у нас есть несколько корней, их можно перемножить, объединив под одним корнем: √a * √b = √(a * b)

   Используем это свойство для упрощения выражения: √3 * √5 * 4 * √5 = 4 * √(3 * 5) * √5 = 4 * √15 * √5

5. Умножение чисел под корнем: √a * √a = √(a * a) = √a^2 = a

   Используем это свойство для упрощения выражения: 4 * √15 * √5 = 4 * √(15 * 5) = 4 * √75

6. Упрощение под корнем: Найдем простые множители числа 75: 75 = 25 * 3 √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5 * √3

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: 4 * √75 = 4 * 5 * √3 = 20√3