Question

Помогите пожалуйста , решите уравнение x/2x+6=2/x

Answer 1

X/2x+6 = 2/x
x≠0
1/2+6 = 2/x
13/2 = 2/x
13x = 4
x = 4/13
Ответ: 4/13

Answer 2

Х/2х + 6 = 2/х
1/2 + 6 = 2/х
13/2 = 2/х
13х = 4
х = 4:13 = 4/13.
Ответ : х = 4/13.
Удачи)))

Answer 3

Для решения уравнения x/(2x + 6) = 2/x, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите общий знаменатель для дробей, чтобы можно было скомбинировать их в одну дробь.

2. Решите уравнение после объединения дробей.

Давайте начнем.

1. Найдем общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 2x + 6 и x.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел a и b можно найти по формуле: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

Общий знаменатель для 2x + 6 и x будет НОК(2x + 6, x).

Найдем НОД(2x + 6, x): 2x + 6 = 2(x + 3), таким образом, общий делитель 2x + 6 и x - это x.

Теперь найдем НОК(2x + 6, x): НОК(2x + 6, x) = |2x + 6 * x| / x = (2x^2 + 6x) / x = 2x + 6.

Теперь перепишем уравнение с общим знаменателем: x/(2x + 6) = 2/x становится x / (2x + 6) = 2 / x.

2. Теперь умножим обе части уравнения на x * (2x + 6), чтобы избавиться от знаменателей:

x * (2x + 6) * (x / (2x + 6)) = x * (2x + 6) * (2 / x).

Замечание: При умножении на переменную, как в данном случае, необходимо учитывать ограничение, что x ≠ 0 (поскольку в исходном уравнении знаменатель содержит x в знаменателе и мы не можем делить на ноль).

x сократится на левой стороне, и получим:

x = 2(2x + 6).

3. Раскроем скобки:

x = 4x + 12.

4. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

x - 4x = 12.

-3x = 12.

5. Разделим обе стороны на -3, чтобы изолировать x:

x = 12 / -3.

x = -4.

Ответ: x = -4.