Question

Решить неравенство методов интервалов 4-х/х+12>=0

Answer 1

Решение на фото в приложении.

Answer 2

Чтобы решить неравенство (4x / (x + 12)) ≥ 0, мы должны определить интервалы значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Для начала, определим значения x, при которых знаменатель равен нулю (так как деление на ноль недопустимо). Таким образом, x + 12 ≠ 0, что означает x ≠ -12.

Затем определим значения x, при которых числитель равен нулю, так как при этих значениях неравенство может менять знак. Решим уравнение 4x = 0:

4x = 0 x = 0

Теперь мы имеем две критические точки: x = -12 и x = 0.

Теперь возьмем по одной точке из каждого интервала, которые определяют критические точки (т.е. x < -12, -12 < x < 0, и x > 0) и проверим значения в неравенстве:

1. x < -12: Возьмем x = -13 (любое значение меньше -12). (4(-13)) / (-13 + 12) = -52 / -1 = 52 52 не удовлетворяет неравенству (52 ≥ 0), значит, этот интервал не подходит.

2. -12 < x < 0: Возьмем x = -6 (любое значение между -12 и 0). (4(-6)) / (-6 + 12) = -24 / 6 = -4 -4 удовлетворяет неравенству (-4 ≥ 0), значит, этот интервал подходит.

3. x > 0: Возьмем x = 1 (любое значение больше 0). (4(1)) / (1 + 12) = 4 / 13 4 / 13 удовлетворяет неравенству (4 / 13 ≥ 0), значит, этот интервал тоже подходит.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал: -12 < x ≤ 0 и x > 0.