Question

Не виконуючи побудов знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь x/2 - y/6=1 і x/4 + y/3=3 /- этот знак означает дробь

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Первое уравнение умножаем на 6
второе на 12

получается 
3х-у=6
3х+4у=36

12х-4у=24
3х+4у=36

15х=60
х=4
у= 6

Answer 3

Для знаходження точки перетину графіків рівнянь, вам необхідно вирішити цю систему рівнянь:

1. x/2 - y/6 = 1
2. x/4 + y/3 = 3

Можна застосувати метод елімінації, щоб знайти значення x та y. Для цього спочатку використаємо друге рівняння, щоб виразити x через y:

2. x/4 + y/3 = 3

Перенесемо y/3 на праву сторону:

x/4 = 3 - y/3

Тепер помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробу:

x = 4 * (3 - y/3)

x = 12 - 4y/3

Тепер, коли у нас є вираз для x через y, підставимо цей вираз у перше рівняння:

1. x/2 - y/6 = 1

Підставимо x:

(12 - 4y/3)/2 - y/6 = 1

Тепер помножимо обидві сторони на 6, щоб позбутися дробів:

6 * (12 - 4y/3)/2 - 6 * y/6 = 6

3 * (12 - 4y/3) - y = 6

Розкриємо дужки:

36 - 4y - y = 6

Тепер зберемо y терміни разом:

36 - 5y = 6

Віднімемо 36 від обох сторін:

-5y = -30

Тепер поділимо обидві сторони на -5, щоб знайти y:

y = 6

Тепер, коли ми знаємо значення y, підставимо його назад у вираз для x:

x = 12 - 4y/3

x = 12 - 4 * 6 / 3

x = 12 - 8

x = 4

Таким чином, точка перетину графіків має координати (4, 6).