Question

Решите систему уравнений способом подстановки. x-3y=-1 2x+y=5

Answer 1

Х=-1-3у
-2(1+3у)+у=5
-2-6у+у=5
5у=-7
у=-7/5
х=-1+3*7/5
х=-1+21/5
х=-1+4,2
х=3,2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала найдем одну из переменных в одном из уравнений и подставим её значение в другое уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. x - 3y = -1

Решим это уравнение относительно x: x = 3y - 1

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 2) 2x + y = 5

Заменим x на его выражение: 2(3y - 1) + y = 5

Распределение и упрощение: 6y - 2 + y = 5

Соберем y-термы вместе: 7y - 2 = 5

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: 7y = 7

И, наконец, разделим на 7, чтобы найти y: y = 1

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение (1) для нахождения x: x = 3y - 1 x = 3(1) - 1 x = 3 - 1 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки составляет x = 2 и y = 1.