Question

Решите систему уравнений: x+2y=3 {2x=2y+6

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=3} \atop {2x=2y+6}} \right. \left \{ {{x+2y=3} \atop {2x-2y=6}} \right. \\3x=9\\x=3\\3+2y=3\\2y=0\\y=0\\(x_1;y_1)=(3;0)$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, давайте приведем второе уравнение к форме, более удобной для решения методом подстановки или сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. x + 2y = 3
2. 2x = 2y + 6

Для этого разделим оба члена второго уравнения на 2:

2x/2 = (2y + 6)/2 x = y + 3

Теперь мы можем использовать полученное значение x и подставить его в первое уравнение:

x + 2y = 3 (y + 3) + 2y = 3 y + 3 + 2y = 3 3y + 3 = 3

Теперь выразим y:

3y = 3 - 3 3y = 0 y = 0

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнение x = y + 3:

x = 0 + 3 x = 3

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух переменных: x = 3 y = 0