Question

Помогите решить систему уравнений: 3х-у=1 { 6х+2у=0

Answer 1

{y=3x-1
6x+2y=0

{y=3x-1
6x+2(3x-1)=0 (*)

(*)6x+2(3x-1)=0
6x +6x +2=0
12x=-2
x=-1
     _
     6


{y=3x-1
x=-1
     _
     6

{y=-1 - 1
      _
      2
x=-1
     _
     6

{y=-1,5 или  1
                 -1 _
                     2
x= -1
      _
      6
 
Ответ: ( -1 ; -1,5 )
                _
                6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или матричный метод. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 3х - у = 1
2. 6х + 2у = 0

Мы хотим избавиться от одной из переменных, чтобы найти значение другой переменной. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент у переменной у, таким же, как во втором уравнении:

1. 2 * (3х - у) = 2 * 1 6х - 2у = 2

Теперь сложим оба уравнения:

(6х + 2у) + (6х - 2у) = 0 + 2 12х = 2

Теперь найдем значение х:

х = 2 / 12 х = 1/6

Теперь, чтобы найти значение у, подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение:

3 * (1/6) - у = 1 1/2 - у = 1

Теперь выразим у:

-у = 1 - 1/6 -у = 5/6

у = -5/6

Таким образом, решение системы уравнений: х = 1/6, у = -5/6.