Question

Решите систему уравнений 5x-x-y/5= 11 2y-x+y/3=11

Answer 1

$20x - y = 55 \\ 3x + y = 33 \\ 23x = 88 \\ x = \frac{88}{23} \\ y = \frac{495 }{23}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям одновременно.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 5x - x - y/5 = 11

Сначала сгруппируем все x-термы и y-термы:

4x - y/5 = 11

Теперь избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5:

20x - y = 55 ---- (Уравнение 1)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. 2y - x + y/3 = 11

Сгруппируем x-термы и y-термы:

-y + 2y/3 = 11 - x

Теперь выразим x через y:

x = 11 - y + 2y/3

Для удобства, приведем все к общему знаменателю:

x = (33 - 3y + 2y)/3

x = (33 - y)/3 ---- (Уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 20x - y = 55 ---- (Уравнение 1)
2. x = (33 - y)/3 ---- (Уравнение 2)

Теперь подставим значение x из второго уравнения в первое:

20 * ((33 - y)/3) - y = 55

Упростим:

20 * (33 - y) - 3y = 165

Распределение:

660 - 20y - 3y = 165

-23y = 165 - 660

-23y = -495

Теперь найдем значение y, разделив обе стороны на -23:

y = -495 / -23

y ≈ 21.52 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в уравнение 2:

x = (33 - 21.52) / 3

x ≈ 3.83 (округляем до двух знаков после запятой)

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 3.83 y ≈ 21.52